こんにちは.
ぱいです.
一般に, 5 次以上の代数方程式は四則演算とベキ根を取る操作で代数的に解くことは不可能と知られています.
しかし, 特別な関数を用いて解析的に解くことは可能とも知られています.
最近, オンライン上のゼミで, その解析的解法について皆で一緒に勉強しています.
ゼミの予習ノートや発表スライドを, せっかくなので公開します.
＜ゼミの開催概要＞
●場所：Discord のサーバー「ゆるくむぐむぐ勉強会」
●ゼミ名：「5次方程式の解析的解法ゼミ」
●日時：毎週木曜 22：00 ～ 23：00
このゼミに興味のある方は, サーバー管理者さん (※1) か僕 (※2) までお気軽にお声がけください～！
(※1) むぐれしあさん (Twitter：@Mgreshia4)
(※2) ぱい (Twitter：@END_OF_PAIOTU)
＜ゼミのテキスト＞
●T. Johansson, "Analytic Solutions to Algebraic Equations", (2023 年夏閲覧).
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:926660/FULLTEXT01.pdf
●概要
ネットで拾った PDF です.
代数方程式の解法がテーマとなっています.
前半は代数的解法について解説していて, 後半は解析的解法について解説しています.
＜僕の予習ノート＞
●概要
テキストの行間を埋めたり関連トピックを調べて補記したりしているノートなので, お得 (？) だと思います.
気が向いたときに書き進めて更新します.
(URL はそのままで, 中身の PDF だけ差し替える形で更新する予定です.)
●更新履歴 (日付はゼミのサーバー上での公開日なので, はてなブログ上の公開日とはズレます.)
・2023/09/07. ver.1.00 公開 (第 4 章第 1 節までを予習.)
・2023/09/17. ver.1.01 公開 (第 4 章第 1 節の基本周期の定義を修正.)
・2023/09/18. ver.1.02 公開 (第 4 章第 2 節までを予習.)
＜発表スライド＞
※自分が発表を担当した回の分だけ公開します.
したがって, 内容は飛び飛びになっていますので, ご注意ください.
●第 1 回 (2023/08/24).
概要：イントロ＆テキストの第 2 章第 1 節.
●第 2 回 (2023/08/31).
概要：テキスト第 2 章第 2 節のうち, 3 次方程式の代数的解法の部分.
●第 3 回 (2023/09/07).
概要：テキスト第 2 章第 2 節のうち, 4 次方程式の代数的解法の部分.
(スライドは第 2 回の使いまわしなのでリンク略).
(※ 資料は公開しませんが, 有志の方に第 2 章第 3 節の発表もご担当していただきました.)
●第 4 回 (2023/09/14).
概要：テキスト第 2 章第 3 節の冒頭 (5 次方程式の一般形を標準形へ変換する方法の解説).
●第 5 回以降は, 随時更新する予定です.
最後まで読んでいただきありがとうございました！
