こんにちは. ぱいです. 一般に, 5 次以上の代数方程式は四則演算とベキ根を取る操作で代数的に解くことは不可能と知られています. しかし, 特別な関数を用いて解析的に解くことは可能とも知られています. 最近, オンライン上のゼミで, その解析的解法につい…

こんにちは. ぱいです. このあいだ会社の図書室で本を立ち読みしていたら面白い問題があって面白かったので, 紹介します. (参考文献 [1] の p.49, 演習問題 2.8) 問題次の極限はいくらに収束するか？\begin{align} \lim_{n \to \infty} e^{-n} \sum_{k=0}^{n…

こんにちは. ぱいです. 最近, むぐむぐ勉強会で数理統計学ゼミに参加して楽しい日々を送っています. そこで, 今日は次の問題を解説します. 問題 とする. (1) 次のモーメントが存在すれば, 次のモーメントも存在するか？(2) 次のモーメントが存在すれば, 次の…

こんにちは. ぱいです. 下記 3 点の条件を同時にみたす病的な実関数 を思いついたので, 解説します. 条件 すべての点 において, は連続となる. すべての点 において, は下半連続とならない. すべての点 において, は上半連続となる.