こんにちは. ぱいです. 三角比の半角の公式の証明を書きたくなったので, 書きます. 半角の公式 とする (※). このとき, 次の (1), (2) が成り立つ. (1) (2) (※) どんな実数 でも同じような式が成り立ちますが, とりあえず から までの範囲で考えることにしま…

こんにちは. ぱいです. 今朝, 線分と長方形の区別についてこんなツイートをしました. ただの独り言ですが、集合論が線分と長方形を区別できないのは、意図的に区別してないだけであって、全く欠陥ではありません。線分と長方形の「形の違い」を区別したいの…

こんにちは. ぱいです. さて, 前回の記事で, 下記問題 (東大の 2022 年度入試) に登場する数列 の一般項について解説しました. 第 2 問 数列 を次のように定める。 \begin{align} a_{1} = 1, \quad a_{n+1} = a_{n}^{2} + 1 \quad ( n = 1, \ 2, \ 3, \ \cdo…