シン・ぱいおつ日記

ぱいおつが始まります

2023-07-01から1ヶ月間の記事一覧

二項係数 nCk が平方数となるような n と k

こんにちは. ぱいです. 先日二項係数の計算をしていたら面白い問題を思いつきました: 問題 と を正整数とし, とする (※). このとき, 二項係数 が平方数となるような組 は, 高々有限個しか存在しないか?それとも無限個存在するか? (※) としている理由は, も…

環の単位元と部分環の定義の話

こんにちは. ぱいです. このあいだむぐむぐ勉強会で部分環の定義について雑談をして, 楽しかったです. そこで, 今日の記事のテーマは, 部分環の定義です. ※なお, この記事では, 環は必ず単位元を持つものとします. ※可換性は特に気にしません. 早速ですが, …