こんにちは. ぱいです. モジュラー群 の生成系の話シリーズ第 4 弾です. ↓↓↓ 第 1 弾 ～ 第 3 弾の記事はコチラ ↓↓↓ モジュラー群 SL(2,Z) の生成系の話 その 1 - シン・ぱいおつ日記 モジュラー群 SL(2,Z) の生成系の話 その 2 - シン・ぱいおつ日記 モジュ…

こんにちは. ぱいです. モジュラー群 の生成系の話シリーズ第 3 弾です. 前回・前々回で, Euclid の互除法や連分数との関連性を追いながらモジュラー群 の生成系を見ました. ↓ 前回の記事はこちら end-of-paiotu.hatenablog.com 今回は, と複素平面との関連…

こんにちは. ぱいです. 前回の記事に引き続き, モジュラー群 の生成系に関する話を書きます. ↓ 前回の記事はこちら end-of-paiotu.hatenablog.com の生成系を幾何的に求める話を書くと予告しましたが, 小ネタを思いついたのでちょっと予定を変更します. 最近…

こんにちは. ぱいです. 先週, オンラインの整数論ゼミで群の基礎的な概念についての発表をしました. その発表の中で, モジュラー群 の生成系の話をしました. は以下の 2 種類の行列で生成されます. \begin{align} \mathrm{SL}(2,\mathbb{Z}) = \left\langle …

こんにちは. ぱいです. BUMP OF CHICKEN の最新曲「クロノスタシス」, いい曲ですよね. 最近, 仕事中も数学をしている時もずっとこの曲ばかり聴いて過ごしています. www.youtube.com 何度も聴いているうちに, じつはこの曲は, 有限体上の多項式環 が有理整数…

はじめまして. ぱいという者です. ツイッターで @END_OF_PAIOTU というアカウントをやってます. twitter.com 数学が好きで, よく数学の話をツイートしたりしています (数学に関係ない話もよくしていますが). 長めのまとまった話題を扱いたい時には LaTeX で…